Steve Reich | Drumming: strutture ritmiche e sistemi complessi

Ricordo la prima volta che un amico mi fece ascoltare Drumming di Steve Reich, ormai più di venti anni fa. Fu una scoperta davvero sorprendente.

Avevo spesso riflettuto sulla relazione tra musica e matematica e su come l'organizzazione ritmica del tempo di diversi brani ne qualificasse l'appartenenza a uno o un altro universo stilistico (il 6/8 dei valzer viennesi, il "bum-cha-bum-bum-cha" del rap o la cassa dritta "four-on-the-floor" della techno). Ma Drumming mi presentò un'architettura del tempo musicale fondata su regole matematiche elementari che, combinate, davano vita a sistemi dinamici complessi.

Steve Reich iniziò a comporre Drumming nel 1970 durante un viaggio per studiare i pattern ritmici del Ghana, sotto la guida del percussionista Gideon Alorwoyie. Il cuore concettuale dell'opera è la tecnica del phase shifting – in italiano, sfasamento di fase. L'idea di base è semplice: due (o più) percussioni eseguono esattamente il medesimo pattern ritmico in loop continuo. Tuttavia, uno dei due esecutori inizia gradualmente ad accelerare impercettibilmente, mentre l'altro mantiene un tempo rigorosamente costante. Questo processo continua fino a quando il primo musicista non si ritrova sfasato di una pulsazione precisa (un sedicesimo) rispetto al secondo, stabilizzandosi sulla nuova configurazione ritmica prima che il ciclo di sfasamento riparta.

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Da una prospettiva matematica, il phasing non è altro che la combinazione di due funzioni periodiche identiche traslate lungo l'asse del tempo. In termini tecnici, se rappresentiamo la sequenza ritmica originale come un vettore di impulsi, lo sfasamento equivale all'applicazione di un operatore di traslazione discreta.

Ma ciò che rende affascinante questo processo non è solo la forma algebrica della trasformazione, quanto il modo in cui essa modifica radicalmente l'interferenza tra le onde ritmiche generate dai due strumenti.

Dalla sovrapposizione delle due tracce ritmiche emergono dinamiche di interferenza del tutto analoghe a quelle delle onde fisiche. In alcuni punti delle fasi, i colpi dei due percussionisti si sovrappongono esattamente (interferenza costruttiva), raddoppiando l'ampiezza sonora percepita. In altri punti, i colpi si intercalano negli spazi vuoti lasciati dall'altro strumento (interferenza distruttiva o complementare), aumentando la frequenza apparente complessiva e trasformando la struttura percettiva del brano.

Questo fenomeno di sovrapposizione genera la comparsa dei cosiddetti "pattern risultanti" (resulting patterns). Reich notò che la mente umana, di fronte a un flusso ritmico complesso ma periodico, tende ad raggruppare i suoni e a "isolare" melodie o figure ritmiche emergenti che, in realtà, nessuno dei musicisti sta tecnicamente eseguendo in modo diretto. In termini di percezione ed elaborazione dei segnali, il nostro cervello agisce quindi come un filtro attivo, estraendo pattern riconoscibili e organizzando autonomamente l'informazione acustica che riceve.

Inoltre, l'intera struttura di Drumming si basa sul concetto matematico di permutazione e simmetria ciclica. Il pattern di base su cui è costruita la prima sezione è composto da 12 pulsazioni (corrispondenti a una misura di 12/8), una suddivisione temporale particolarmente ricca dal punto di vista dell'aritmetica modulare. Il numero 12 possiede parecchi divisori (1, 2, 3, 4, 6, 12) che permettono al pattern di scomporsi e riorganizzarsi continuamente in sotto-gruppi binari e ternari mentre attraversa le sue 12 possibili fasi di sfasamento.

Utilizzare Drumming all'interno della didattica può offrire alcuni interessanti spunti per iniziare, animare o concludere diversi ragionamenti. Ad esempio, l'opera dimostra visivamente e acusticamente il comportamento dei sistemi dinamici deterministici. Con un set di regole iniziale estremamente ridotto (un solo pattern di note e un algoritmo di traslazione temporale), il sistema genera un'immensa varietà di stati complessi senza mai ricorrere al disordine o al caso. È un'efficace dimostrazione pratica di come l'ordine rigoroso possa produrre una percepibile complessità emergente – un pilastro fondante della teoria dei sistemi e della modellistica informatica.

Un altro spunto di riflessione interdisciplinare è la costante ricerca dell'equilibrio tra stabilità e trasformazione – un processo che possiamo ritrovare in fenomeni apparentemente molto distanti tra loro, dal comportamento delle società umane alle reazioni di fusione nucleare delle stelle. Per sostenere l'esecuzione di Drumming, i musicisti devono sviluppare una precisione temporale paragonabile a quella di un clock di sistema in un microprocessore. Il momento della transizione (ovvero il passaggio continuo di accelerazione dal tempo T al tempo T + Δt) richiede un controllo motorio eccezionale per mantenere un equilibrio dinamico instabile fino al raggiungimento del nuovo punto di equilibrio discreto (la nuova fase ritmica).

Secondo noi, il concetto di phase shifting può essere anche "toccato con mano" e utilizzato per svolgere alcune attività interdisciplinari sull'organizzazione spaziale e/o temporale. Ad esempio, è possibile partire da alcune strisce di carta quadrettata, ognuna lunga 12 quadretti colorati secondo lo stesso pattern (ad esempio, bianco-nero-nero-bianco-rosso-nero-bianco-bianco-rosso-nero-bianco-rosso). Tagliando alcune strisce utilizzando i divisori del 12 si possono poi sovrapporre in sequenza e guardare come i colori si "sommano" facendo emergere nuove strutture regolari. Una cosa simile può essere fatta cimentandosi con semplici linguaggi di programmazione a blocchi oppure, con le classi delle superiori, utilizzando Python per visualizzare le matrici di adiacenza delle note, costruire simulazioni per analizzare gli spettri d'onda o i fenomeni di interferenza.

Steve Reich ha dimostrato che la ripetizione non è un mero esercizio di monotonia, ma una lente d'ingrandimento per la struttura microscopica del tempo e del suono. Drumming rende acusticamente e concettualmente evidente che quando spingiamo una semplice operazione matematica all'estremo attraverso regole ben chiare (e, nel caso dei musicisti, con il rigore dell'esecuzione), la matematica smette di essere solo una serie di equazioni sulla carta e si trasforma in una vera e propria architettura – che è sonora nel caso di Drumming, ma può essere anche spaziale, come nella Nakagin Capsule Tower di Kisho Kurokawa (ma di questo magari ne parliamo un'altra volta).

(Se vuoi esplorare altre architetture sonore minimaliste, questa collezione potrebbe fare al caso tuo: buon ascolto!)